Под звуковымполем понимают ту ограниченную область пространства, в которой распространяется гидроакустическая посылка. Звуковое поле может существовать в любой упругой среде и представляет собой колебания ее частиц, возникающие в результате воздействия внешних возмущающих факторов. Отличитель-ной особенностью указанного процесса от любого другого упорядоченного движе-ния частиц среды является то, что при малых возмущениях распространение волн не связано с переносом самого вещества. Иными словами, колебания каждой частицы происходит относительно того положения, которое она занимала до воздействия возмущения.

Идеальную упругую среду, в которой распространяется звуковое поле, можно представить в виде совокупности абсолютно жестких ее элементов, связанных между собой упругими связями (рис.2.2). Текущее состояние колеблющейся частицы этой среды характеризуется ее смещением U относительно равновесного положения, колебательной скоростью v и частотой колебаний. Колебательная скорость определяется первой производной по времени от смещения частицы и является важной характеристикой рассматриваемого процесса. Как правило, оба параметра являются гармоническими функциями времени.

Частица 1 (рис. 1.1), сместившаяся на величину U от своего равновесного положения, че
рез упругие связи оказывает воздействие на окружающие ее частицы, заставляя их также смещаться. В результате, возмущение, привнесенное извне, начинает распространяться в рас
сматриваемой среде. Если закон изменения смещения частицы 1 определяется равенством U U sint, где Um – амплитуда колебания частицы, а - частота колебаний, то закон движения других i – ых частиц может быть представлен в виде:

Ui Umi sin(t i), (2.1)

где Umi – амплитуда колебания i – ой частицы, i – фазовый сдвиг этих колебаний. По мере удаления от источника возбуждения среды (частицы 1) значения амплитуд колебаний Umi из-за рассеяния энергии будут убывать, а фазовые сдвиги i в силу ограниченности скорости распространения возбуждения — увеличиваться. Таким об-разом, под звуковым полем можно понимать также совокупность колеблющихся частиц среды.

Если в звуковом поле, выделить частицы, имеющие одинаковую фазу колебаний, мы получим кривую или поверхность, которую называют фронтом волны. Фронт волны постоянно удаляется от источника возмущения с определенной скоростью, которая называется скоростью распространения фронта волны, скоростью рас-пространения волны или просто скоростью звука в данной среде. Вектор указан-ной скорости перпендикулярен поверхности фронта волны в рассматриваемой точке и определяет направление звукового луча, вдоль которого распространяется волна. Эта скорость существенно зависит от свойств среды и ее текущего состояния. В случае распространения звуковой волны в море скорость звука зависит от темпера-туры воды, ее плотности, солености и ряда других факторов. Так, при увеличении температуры на 1 0С, скорость звука увеличивается примерно на 3,6 м/с, а при увели-чении глубины на 10 м она повышается примерно на 0,2 м/с. В среднем в морских ус-ловиях скорость звука может изменяться в пределах 1440 – 1585 м/с. Если среда анизотропная, т.е. имеющая различные свойства в различных направлениях от центра возмущения, то скорость распространения звуковой волны будет также различной, за-висящей от этих свойств.

В общем случае, скорость распространения звуковой волны в жидкости или газе определяется следующим выражением:

с  К, (2.2) 0

где К – модуль объемной упругости среды, 0 – плотность невозмущенной среды, ее статическая плотность. Модуль объемной упругости численно равен напряжению, которое возникает в среде при ее единичной относительной деформации.

Упругая волна называется продольной, если колебания рассматриваемых частиц происходят в направлении распространения волны. Волна называется поперечной, если частицы колеблются в плоскостях, перпендикулярных к направлению распространения волны.

Поперечные волны могут возникать только в такой среде, которая обладает упругостью формы, т.е. способна сопротивляться деформации сдвига. Этим свойством обладают лишь твердые тела. Продольные волны связаны с объемной деформацией среды, поэтому они могут распространяться как в твердых телах, так и в жидких и газообразных средах. Исключением из этого правила являются поверхностные волны, образующиеся на свободной поверхности жидкости или на поверхностях разде-ла несмешивающихся сред с разными физическими характеристиками. В этом случае частицы жидкости одновременно совершают продольные и поперечные колеба-ния, описывая эллиптические или более сложные траектории. Особые свойства по-верхностных волн объясняются тем, что в их образовании и распространении опреде-ляющую роль играют силы тяжести и поверхностного натяжения.

В процессе колебаний в возмущенной среде возникают зоны повышенного и пониженного по отношению к равновесному состоянию давления и плотности. Давле-ние р р1 р0,где р1 — мгновенное его значение в звуковом поле, а р0 — статическое давление среды при отсутствии возбуждения, называется звуковым и численно равно силе, с которой волна действует на единичную площадку, установлен-ную перпендикулярно направлению ее распространения. Звуковое давление является одной из важнейших характеристик состояния среды.

Для оценки изменения плотности среды используют относительную величину, называемую уплотнением , которая определяется следующим равенством:

1 0 , (2.3) 0

где 1 – мгновенное значение плотности среды в интересующей нас точке, а 0 – ее статическая плотность.

Все названные выше параметры могут быть определены, если известна некото-рая скалярная функция, называемая потенциалом колебательной скорости. В соответствии с теоремой Гельмгольца этот потенциал полностью характеризует акустические волны в жидких и газообразных средах и связан с колебательной скоро-стью v следующим равенством:

v grad . (2.4)

Продольная звуковая волна называется плоской, если ее потенциал и другие, связанные с ним величины, характеризующие звуковое поле, зависят только от времени и одной их декартовых координат, например, х (рис.2.3).

Если упомянутые величины зависят только от времени и расстояния r от некоторой точки о пространства, называемой центром волны, продольная звуковая волна называется сферической. В первом случае фронт волны будет представлять собой

z Плоская волна z Сферическая волна

Рис. 2.3 Фронт волны

линию или плоскость, во втором – дугу или участок сферической поверхности.

В упругих средах при рассмотрении процессов в звуковых полях можно ис-пользовать принцип суперпозиции. Так, если в среде распространяется система

волн, определяемых потенциалами 1…n, то потенциал будет равен сумме указанных потенциалов:

n i. 1

результирующей волны

Однако при рассмотрении процессов в мощных звуковых полях следует учитывать возможность проявления нелинейных эффектов, которые могут сделать недопусти-мым использование принципа суперпозиции. Кроме того, при высоких уровнях

возмущающего среду воздействия могут быть радикально нарушены упругие свой-ства среды. Так, в жидкой среде могут возникнуть разрывы, заполненные воздухом, измениться ее химическая структура и т.д. На представленной ранее (рис. 2.2) модели это будет эквивалентно разрыву упругих связей между частицами среды. В этом случае энергия, затрачиваемая на создание колебаний, практически не будет переда-ваться другим слоям, что сделает невозможным решение той или иной практиче-ской задачи. Описанное явление получило название кавитации.1

С энергетической точки зрения звуковое поле может характеризоваться потоком звуковой энергии или звуковой мощностью Р, которые определяются количеством звуковой энергии W, проходящей через поверхность, перпендикулярную на-правлению распространения волны, в единицу времени:

Р W . (2.6)

Звуковая мощность, отнесенная к площади s рассматриваемой поверхности, опреде-ляет интенсивность звуковой волны:

I s st . (2.7)

В последнем выражении принято, что энергия распределена равномерно на площадке s.

ЗВУКОВОЕ ПОЛЕ - совокупность пространственно-временных распределений величин, характеризующих рассматриваемое звуковое возмущение. Важнейшие из них: звуковое давление р, колебательная скорость частиц v, колебательное смещение частиц x, относительное изменение плотности (т. н. акустич. сжатие) s=dr/r (где r - плотность среды), адиабатич. изменение темп-ры dТ , сопровождающее сжатие и разрежение среды. При введении понятия 3. п. среду рассматривают как сплошную и молекулярное строение вещества во внимание не принимают. 3. п. изучают либо методами геометрической акустики , либо на основе теории волн. При достаточно гладкой зависимости величин, характеризующих 3. п., от координат и времени (т. е. при отсутствии скачков давления и колебат. скорости от точки к точке) задание пространственно-временной зависимости одной из этих величин (напр., звукового давления) полностью определяет пространственно-временные зависимости всех остальных. Эти зависимости определяются ур-ниями 3. п., к-рые в отсутствие дисперсии скорости звука сводятся к волновому ур-нию для каждой из величин и ур-ниям, связывающим эти величины между собой. Напр., звуковое давление удовлетворяет волновому ур-нию

А при известном р можно определить остальные характеристики 3. п. по ф-лам:

где с - скорость звука, g=c p /c V - отношение теплоёмкости при пост. давлении к теплоёмкости при пост. объёме, а - коэф. теплового расширения среды. Для гармонич. 3. п. волновое ур-ние переходит в ур-ние Гельмгольца: Dр +k 2 р = 0, где k= w/c - волновое число для частоты w, а выражения для v и x принимают вид:

Кроме того, 3. п. должно удовлетворять граничным условиям, т. е. требованиям, к-рые налагают на величины, характеризующие 3. п., физ. свойства границ - поверхностей, ограничивающих среду, поверхностей, ограничивающих помещённые в среду препятствия, и поверхностей раздела разл. сред. Напр., на абсолютно жёсткой границе нормальная компонента колебат. скорости v n должна обращаться в нуль; на свободной поверхности должно обращаться в нуль звуковое давление; на границе, характеризующейся импедансом акустическим, p/v n должно равняться удельному акустич. импедансу границы; на поверхности раздела двух сред величины р и v n по обе стороны от поверхности должны быть попарно равны. В реальных жидкостях и газах имеется дополнит. граничное условие: обращение в нуль касательной компоненты колебат. скорости на жёсткой границе или равенство касательных компонент на поверхности раздела двух сред. В твёрдых телах внутр. напряжения характеризуются не давлением, а тензором напряжений, что отражает наличие упругости среды по отношению к изменению не только её объёма (как в жидкостях и газах), но и формы. Соответственно усложняются и ур-ния 3. п., и граничные условия. Ещё более сложны ур-ния для анизотропных сред. Ур-ния 3. п. и граничные условия отнюдь не определяют сами по себе вид волн: в разл. ситуациях в той же среде при тех же граничных условиях 3. п. будут иметь разный вид. Ниже описаны разные виды 3. п., возникающие в разл. ситуациях. 1) Свободные волны - 3. п., к-рое может существовать во всей неогранич. среде в отсутствие внеш. воздействий, напр., плоские волны p=p(x 6ct) , бегущие вдоль оси х в положительном (знак "-") и отрицательном (знак "+") направлениях. В плоской волне p/v = brс , где rс - волновое сопротивление среды. В местах положит. звукового давления направление колебат. скорости в бегущей волне совпадает с направлением распространения волны, в местах отрицат. давления - противоположно этому направлению, а в местах обращения давления в нуль колебат. скорость также обращается в нуль. Гармонич. плоская бегущая волна имеет вид: p =p 0 cos(wt -kx+ j), где р 0 и j 0 - соответственно амплитуда волны и её нач. фаза в точке х=0 . В средах с дисперсией скорости звука скорость гармонич. волны с =w/k зависит от частоты. 2) Колебания в огранич. областях среды в отсутствие внеш. воздействий, напр. 3. п., возникающее в замкнутом объёме при заданных нач. условиях. Такие 3. п. можно представить в виде суперпозиции стоячих волн, характерных для данного объёма среды. 3) 3. п., возникающие в неогранич. среде при заданных нач. условиях - значениях р и v в нек-рый нач. момент времени (напр., 3. п., возникающие после взрыва). 4) 3. п. излучения, создаваемые колеблющимися телами, струями жидкости или газа, захлопывающимися пузырьками и др. естеств. или искусств. акустич. излучателями (см. Излучение звука ).Простейшими по форме поля излучениями являются следующие. Монопольное излучение - сферически симметричная расходящаяся волна; для гармонич. излучения она имеет вид: р = -i rwQехр (ikr )/4pr , где Q - производительность источника (напр., скорость изменения объёма пульсирующего тела, малого по сравнению с длиной волны), помещённого в центр волны, а r - расстояние от центра. Амплитуда звукового давления при монопольном излучении изменяется с расстоянием как 1/r , а

в неволновой зоне (kr <<1) v изменяется с расстоянием как 1/r 2 , а в волновой (kr >>1) - как 1/r . Сдвиг фаз j между р и v монотонно убывает от 90° в центре волны до нуля на бесконечности; tg j=1/kr . Дипольное излучение - сферич. расходящаяся волна с "восьмёрочной" характеристикой направленности вида:

где F - сила, приложенная к среде в центре волны, q - угол между направлением силы и направлением на точку наблюдения. Такое же излучение создаётся сферой радиуса a <u=F/2 prwa 3 . Поршневое излучение - 3. п., создаваемые поступательными колебаниями плоского поршня. Если его размеры >>l, то излучение представляет собой квазиплоскую волну, распространяющуюся в виде огранич. пучка, опирающегося на поршень. По мере удаления от поршня дифракция размывает пучок, переходящий на большом расстоянии от поршня в многолепестковую расходящуюся сферич. волну. Все виды 3. п. излучения на большом расстоянии от излучателя (в т. н. дальней зоне, или зоне Фраунгофера) асимптотически принимают вид расходящихся сферич. волн: р =A ехр (ikr)R (q, j)/r , где А -постоянная, q и j - углы сферич. системы координат, R (q, j) - характеристика направленности излучения. Т.о., асимптотически поле убывает обратно пропорционально расстоянию точки наблюдения от области расположения источника звука. Началом дальней зоны обычно считают расстояние r =D 2 /l, где D - поперечные размеры излучающей системы. В т. н. ближней зоне (френелевская зона) для 3. п. излучения в общем случае нет к--л. определённой зависимости от r , а угл. зависимость меняется при изменении r - характеристика направленности ещё не сформирована. 5) 3. п. фокусировки - поля вблизи фокусов и каустик фокусирующих устройств, характеризующиеся повыш. значениями звукового давления, обращающегося (при пользовании приближениями геом. акустики) в бесконечность в фокусах и на каустиках (см. Фокусировка звука ). 6) 3. п., связанные с наличием в среде ограничивающих поверхностей и препятствий. При отражении и преломлении плоских волн на плоских границах возникают также плоские отражённые и преломлённые волны. В волноводах акустических , заполненных однородной средой, суперпозиция плоских волн образует нормальные волны. При отражении гармонич. плоских волн от плоских границ образуются стоячие волны, причём результирующие поля могут оказаться стоячими в одном направлении и бегущими - в другом. 7) 3. п., затухающие вследствие неидеальности среды - наличия вязкости, теплопроводности и т. п. (см. Поглощение звука ).Для бегущих волн влияние такого затухания характеризуют множителем ехр aх , где a - амплитудный пространственный коэф. затухания, связанный с добротностью Q среды соотношением: a=k/2 Q. В стоячих волнах появляется множитель ехр (-dt >>

Упругие волны, распространяющиеся в сплошных средах, на­зываются звуковыми волнами. Собственно звуком называются волны, частоты которых лежат в пределах восприятия человече­ским органом слуха. Ощущение звука возникает у человека, если на его слуховой аппарат воздействуют волны с частотой примерно от 16 до 20 000 гц. Волны с частотой, лежащей за пределами этих границ, не слышны, так как не создают слуховых ощущений. Упругие волны с частотой ниже 16 гц называются инфразвуком, а с частотой от 20 000 гц до 10 8 -10 9 гц - ультразвуком. Область физики, которая изучает способы возбуждения звуковых волн, их распространение и взаимодействие со средой, называется аку­стикой.

Полученные нами в предыдущих главах общие закономерности колебательного и волнового видов механического движения приме­нимы и к изучению акустических явлений. Однако ряд специаль­ных вопросов, связанных с особенностями восприятия звука и его технического использования, привел к выделению акустики в осо­бую область физики.

Для возникновения и распространения звуковых волн необ­ходимо наличие упругой среды (твердое тело, воздух, вода). Чтобы убедиться в этом, поместим обычный электрический звонок под воздушный колокол. Пока из-под колокола воздух не откачан, звонок отчетливо слышен. По мере откачивания воздуха звук ос­лабевает и наконец пропадает вовсе. Воздушная среда под коло­колом становится настолько разреженной, что уже не может пе­редавать звуковые колебания. Разрежение должно быть таким, чтобы молекулы газа находились друг от друга на расстояниях боль­ших, чем расстояния, на которых проявляются силы молекуляр­ного взаимодействия. Тогда молекулы, получившие от молоточка звонка некоторое количество движения, не могут передать его нап­равленно соседним молекулам, а рассеивают при случайных соуда­рениях, которыми обмениваются в тепловом движении.

Как мы видели, возникновение волн возможно, если среда ока­зывает упругое сопротивление деформациям и обладает инерцией.

Твердое тело оказывает сопротивление деформациям как продоль­ным - растяжению и сжатию, так и сдвигу. Поэтому в твердом теле звуковые волны могут быть и продольные, и поперечные. В жидкостях и газах, которые не оказывают в обычных условиях сопротивления сдвигу, звуковые волны только продольные.

Звуковые волны в среде создаются колеблющимся телом. На­пример, колебание мембраны телефона создает в прилегающем слое воздуха последовательно сжатия и разрежения, распространяющие­ся во все стороны.

Для изучения состояния среды, в которой распространяется звуковая волна, можно прибегнуть к способу, который мы исполь­зовали при изучении движения жидкости. В каждой точке про­странства, заполненного средой, находящейся в состоянии звуко­вого движения, происходят периодические изменения: а) положе­ния частицы относительно равновесного, б) скорости смещения частицы, в) величины давления (сжатия и разрежения) относительно среднего их значения, существующего в невозмущенной среде. Изменение давления в этом случае называется избыточным или звуковым давлением. Если мы представим себе, что в каждой точке среды находятся миниатюрные датчики приборов, измеряющих эти величины, то их одновременные показания дадут нам мгновенную картину состояния среды. Ряд следующих друг- за другом таких мгновенных картин даст изменение состояния среды со временем. Поскольку волновое движение периодично и во времени, и в про­странстве, то, зная скорость распространения звуковой волны" и пронаблюдав изменение указанных выше характеристик в одной точке изотропной среды с малым затуханием, можно найти их для всего пространства, занятого средой, в которой распространяются звуковые волны. Пространство, заполненное средой в состоянии звукового движения, называется звуковым полем.

З вуковое поле проявляется в виде кинетической энергии колеблющихся материальных тел, звуковых волн в средах, обладающих упругой структурой (твердые тела, жидкости и газы). Процесс распространения колебаний в упругой среде называют волной . Направление распространения звуковой волны называют звуковым лучом , а поверхность, соединяющую все смежные точки поля с одинаковой фазой колебания частиц среды – фронтом волны . В твердых телах колебания могут распространяться как в продольном, так и в поперечном направлении. В воздухе распространяются только продольные волны .

Свободным звуко­вым полем называют такое поле, в котором преобладает прямая звуко­вая волна, а отраженные волны отсутствуют или пренебрежимо малы.

Диффузное звуко­вое поле - это такое поле, в каждой точке которого плотность звуковой энергии одинакова и по всем направлениям которого распространяются одинаковые потоки энергии вединицу времени.

Звуковые волны характеризуются следующими основными параметрами.

Длина волны - равна отношению скорости звука (340 м/с - в воздухе) к частоте звуковых колебаний. Таким образом, длина волны в воздухе может изменяться от 1,7 см (для f = 20000 Гц) до 21 м (для f = 16 Гц).

Звуковое давление - определяется как разность между мгновенным давлением звукового поля в данной точке и статистическим (атмосферным) давлением. Звуковое давление измеряется в Паскалях (Па), Па = Н/м 2 . Физические аналоги – электрическое напряжение, ток.

Интенсивность звука – среднее количество звуковой энергии проходящей в единицу времени через единицу поверхности, перпендикулярной к направлению распространения волны. Интенсивность измеряется в единицах Вт/м 2 и представляет собой активную составляющую мощности звуковых колебаний. Физический аналог – электрическая мощность.

В акустике результаты измерений принято отображать в виде относительных логарифмических единиц. Для оценки слухового ощущения используются единица под названием Бел (Б). Поскольку Бел представляет собой довольно крупную единицу, была введена более мелкая величина – децибел (дБ) равная 0,1 Б.

Звуковое давление, интенсивность звука выражают в относительных акустических уровнях:

,

Нулевым значениям акустических уровней соответствуют общепринятые и Вт/м 2 при гармоническом звуковом колебании частотой 1000 Гц. Приведенные значения соответствуют примерно минимальным значениям, вызывающим слуховые ощущения (абсолютному порогу слышимости).

Условия проведения измерений характеристик микрофонов. Акустические измерения имеют ряд специфических особенностей. Так, измерение некоторых характеристик электроакустической аппаратуры необходимо проводить в условиях свободного поля, т.е. когда отсутствуют отраженные волны.

В обычных помещениях это условие невыполнимо, а проводить измерения на открытом воздухе сложно и не всегда возможно. Во-первых, на открытом воздухе трудно избежать отражений от поверхностей, например, от земли. Во-вторых, проведение измерений в этом случае зависит от атмосферных условий (ветер и т.д.) и может приводить к большим погрешностям, не говоря уже о ряде других неудобств. В-третьих, на открытом воздухе трудно избежать влияния посторонних (промышленных и др.) шумов.

Поэтому для проведения измерений в свободном поле пользуются специальными звукозаглушенными камерами, в которых отраженные волны практически отсутствуют.

Измерение характеристик микрофона в заглушенной камере . Для измерения чувствительности микрофона в свободном поле следовало бы вначале измерить звуковое давление в точке, куда будет помещен испытуемый микрофон, а потом уже помещать его в эту точку. Но так как в камере практически отсутствует интерференция, а расстояние микрофона от громкоговорителя берут равным 1 - 1,5 м (или более) при диаметре излучателя не более 25 см, то измерительный микрофон можно располагать поблизости от испытуемого микрофона. Схема измерительной установки представлена на рис.4. Чувствительность определяют во всем номинальном диапазоне частот. Устанавливая по измерителю звукового давления (шумомеру) необходимое давление , измеряют напряжение , развиваемое испытуемым микрофоном, и определяют его осевую чувствительность .

E OC = U M / P (мВ/Па)

Чувствительность определяют либо по напряжению холостого хода, либо по напряжению на номинальной нагрузке . Как правило, за номинальную нагрузку принимают модуль внутреннего сопротивления микрофона на частоте 1000 Гц.

Рис.4. Функциональная схема измерения чувствительности микрофона:

1 - генератор тональный или белого шума; 2 - фильтр октавный (третьоктавный); 3 - усилитель; 4 - заглушенная камера; 5 – акустический излучатель; 6 - испытуемый микрофон; 7 - измерительный микрофон; 8 - милливольтметр; 9 - милливольтметр, градуированный в паскалях или децибелах (шумомер).

Уровень чувствительности определяется как чувствительность, выраженная в децибелах, относительно величины равной 1 .

Стандартный уровень чувствительности (в децибелах) определяют как отношение напряжения , развиваемое на номинальном сопротивлении нагрузки при звуковом давлении 1 Па, к напряжению, соответствующему мощности =1 мВт и рассчитывают по формуле:

где - напряжение (В), развиваемое микрофоном на номинальном сопротивлении нагрузки (Ом) при звуковом давлении 1 Па.

Частотной характеристикой микрофона называют зависимость чувствительности микрофона от частоты при постоянных значениях звукового давления и тока питания микрофона. Частотную характеристику снимают путем плавного изменения частоты генератора. По полученной частотной характеристике определяют неравномерность ее в номинальном и рабочем диапазонах частот.

Характеристику направленности микрофона снимают по той же схеме (рис.4), причем в зависимости от задания или на нескольких частотах, используя тональный генератор, или для шумового сигнала в третьоктавных полосах, или для заданной полосы частот, используя вместо третьоктавных фильтров соответствующий полосовой фильтр.

Для снятия характеристик направленности испытуемый микрофон укрепляют на поворотном диске с лимбом. Диск вращают вручную или автоматически, синхронно с регистрирующим столиком. Характеристику снимают в одной плоскости, проходящей через рабочую ось микрофона, если он представляет собой тело вращения вокруг своей оси. Для других форм микрофона характеристику снимают для заданных плоскостей, проходящих через рабочую ось. Угол поворота отсчитывают между рабочей осью и направлением на источник звука. Нормируют характеристику направленности относительно осевой чувствительности.

Звук - слуховые ощущения человека, вызываемые механическими колебаниями упругой среды, воспринимаемые в области частот (16 Гц - 20 кГц) и при звуковых давлениях, превышающих порог слышимости человека.

Частоты колебаний среды, лежащие ниже и выше диапазона слышимости, называются соответственно инфразвуковыми и ультразвуковыми .

1. Основные характеристики звукового поля. Распространение звука

А . Параметры звуковой волны

Звуковые колебания частиц упругой среды имеют сложный характер и могут быть представлены в виде функции времени a = a(t) (рис 3.1, а ).

Рис.3.1. Колебания частиц воздуха.

Простейший процесс описывается синусоидой (рис. 3.1,б )

,

где a max - амплитуда колебаний; w = 2 p f - угловая частота; f - частота колебаний.

Гармонические колебания с амплитудой a max и частотой f называются тоном .

Сложные колебания характеризуются эффективным значением на временном периоде Т

.

Для синусоидального процесса справедливо соотношение

Для кривых другой формы отношение эффективного значения к максимальному составляет от 0 до 1.

В зависимости от способа возбуждения колебаний различают:

 плоскую звуковую волну , создаваемую плоской колеблющейся поверхностью;

 цилиндрическую звуковую волну, создаваемую радиально колеблющейся боковой поверхностью цилиндра;

 сферическую звуковую волну , создаваемую точечным источником колебаний типа пульсирующий шар.

Основными параметрами, характеризующими звуковую волну, являются:

 звуковое давление p зв, Па;

 интенсивность звука I , Вт/м 2 .

 длина звуковой волны l, м;

 скорость распространения волны с , м/с;

 частота колебаний f , Гц.

С физической точки зрения распространение колебаний состоит в передаче импульса движения от одной молекулы к другой. Благодаря упругим межмолекулярным связям движение каждой из них повторяет движение предыдущей. Передача импульса требует определенной затраты времени, в результате чего движение молекул в точках наблюдения происходит с запаздыванием по отношению к движению молекул в зоне возбуждения колебаний. Таким образом, колебания распространяются с определенной скоростью. Скорость распространения звуковой волны с - это физическое свойство среды.

Длина волны l равна длине пути, проходимого звуковой волной за один период Т:

где с - скорость звука, Т = 1/f .

Звуковые колебания в воздухе приводят к его сжатию и разрежению. В областях сжатия давление воздуха возрастает, а в областях разрежения понижается. Разность между давлением, существующем в возмущенной среде p ср в данный момент, и атмосферным давлением p атм, называется звуковым давлением (рис.3.3). В акустике этот параметр является основным, через который определяются все остальные.

p зв = p ср - p атм. (3.1)

Рис.3.3. Звуковое давление

Среда, в которой распространяется звук, обладает удельным акустическим сопротивлением z A , которое измеряется в Па*с/м (или в кг/(м 2 *с) и представляет собой отношение звукового давления p зв к колебательной скорости частиц среды u

z A = p зв /u = r* с , (3.2)

где с - скорость звука, м; r - плотность среды, кг/м 3 .

Для различных сред значения z A различны.

Звуковая волна является носителем энергии в направлении своего движения. Количество энергии, переносимой звуковой волной за одну секунду через сечение площадью 1 м 2 , перпендикулярное направлению движения, называется интенсивностью звука . Интенсивность звука определяется отношением звукового давления к акустическому сопротивлению среды Вт/м 2:

Для сферической волны от источника звука с мощностью W , Вт интенсивность звука на поверхности сферы радиуса r равна

I = W / (4p r 2),

то есть интенсивность сферической волны убывает с увеличением расстояния от источника звука. В случае плоской волны интенсивность звука не зависит от расстояния.

В . Акустическое поле и его характеристики

Поверхность тела, совершающая колебания, является излучателем (источником) звуковой энергии, который создает акустическое поле.

Акустическим полем называют область упругой среды, которая является средством передачи акустических волн. Акустическое поле характеризуется:

 звуковым давлением p зв, Па;

 акустическим сопротивлением z А , Па*с/м.

Энергетическими характеристиками акустического поля являются:

 интенсивность I , Вт/м 2 ;

мощность звука W , Вт – количество энергии, проходящей за единицу времени через охватывающую источник звука поверхность.

Важную роль при формировании акустического поля играет характеристика направленности звукоизлучения Ф , т.е. угловое пространственное распределение образующегося вокруг источника звукового давления.

Все перечисленные величины взаимосвязаны и зависят от свойств среды, в которой распространяется звук.

Если акустическое поле не ограничено поверхностью и распространяется практически до бесконечности, то такое поле называют свободным акустическим полем.

В ограниченном пространстве (например, в закрытом помещении) распространение звуковых волн зависит от геометрии и акустических свойств поверхностей , расположенных на пути распространения волн.

Процесс формирования звукового поля в помещении связан с явлениями реверберации и диффузии .

Если в помещении начинает действовать источник звука, то в первый момент времени имеем только прямой звук. По достижении волной звукоотражающей преграды картина поля меняется из-за появления отраженных волн. Если в звуковом поле поместить предмет, размеры которого малы по сравнению с длиной звуковой волны, то практически не наблюдается искажения звукового поля. Для эффективного отражения необходимо, чтобы размеры отражающей преграды были больше или равны длине звуковой волны.

Звуковое поле, в котором возникает большое количество отраженных волн с различными направлениями, в результате чего удельная плотность звуковой энергии одинакова по всему полю, называется диффузным полем .

После прекращения источником излучения звука акустическая интенсивность звукового поля уменьшается до нулевого уровня за бесконечное время. Практически считается, что звук полностью затухает, когда его интенсивность падает в 10 6 раз от уровня, существующего в момент его выключения. Любое звуковое поле как элемент колеблющейся среды обладает собственной характеристикой затухания звука – реверберацией ("послезвучание").

С . Уровни акустических величин

Человек ощущает звук в широком диапазоне звуковых давлений p зв (интенсивностей I ).

Стандартным порогом слышимости называют эффективное значение звукового давления (интенсивности), создаваемого гармоническим колебанием с частотой f = 1000 Гц, едва слышимым человеком со средней чувствительностью слуха.

Стандартному порогу слышимости соответствует звуковое давление p o =2*10 -5 Па или интенсивность звука I o =10 -12 Вт/м 2 . Верхний предел звуковых давлений, ощущаемых слуховым аппаратом человека, ограничивается болевым ощущением и принят равным p max = 20 Па и I max = 1 Вт/м 2 .

Величина слухового ощущения L при превышении звуковым давлением p зв стандартного порога слышимости определяется по закону психофизики Вебера - Фехнера:

L = q lg(p зв /p o),

где q - некоторая постоянная, зависящая от условий проведения эксперимента.

С учетом психофизического восприятия звука человеком для характеристики значений звукового давления p зв и интенсивности I были введены логарифмические величины – уровни L (с соответствующим индексом), выраженные в безразмерных единицах – децибелах , дБ, (увеличение интенсивности звука в 10 раз соответствует 1 Белу (Б) – 1Б = 10 дБ):

L p = 10 lg (p /p 0) 2 = 20 lg (p /p 0), (3.5, а )

L I = 10 lg (I /I 0). (3.5, б )

Следует отметить, что при нормальных атмосферных условиях L p =L I .

По аналогии были введены также и уровни звуковой мощности

L w = 10 lg (W /W 0), (3.5, в )

где W 0 =I 0 *S 0 =10 -12 Вт – пороговая звуковая мощность на частоте 1000 Гц, S 0 = 1 м 2 .

Безразмерные величины L p , L I , L w достаточно просто измеряются приборами, поэтому их полезно использовать для определения абсолютных значений p , I , W по обратным к (3.5) зависимостям

(3.6, а )

(3.6, б )

(3.6, в )

Уровень суммы нескольких величин определяется по их уровням L i , i = 1, 2, ..., n соотношением

(3.7)

где n - количество складываемых величин.

Если складываемые уровни одинаковы, то

L  = L + 10 lg n .